画图和作图有什么区别呢，比如说一条线段，我们要做出它的垂直平分线，画图怎么画呢？我们先量一下这条线段有多长，中间我们做个点儿，然后拿直尺瞄着刻度，尽可能的画出一条垂直的线段出来。画一个直角符号这叫画出一条线段的垂直平分线，是画的。那么你能保证你画的一定是90度吗？不能吧，也许是89.99度，也许是90.01度是不是？总之，不可能是绝对形式。而尺规作图法就能保证你理论上做出百分百绝对精确的需要做的图形。

什么是尺规作图作垂直平分线呢？不需要测量这条线段有多长，只要随便一画就可以。所以直尺是不需要刻度的。这个时候圆规出场，我们在线段的两端以任意定长的圆弧，以任意定长为半径画四个圆弧，上面两个，下面两个，这四道弧有两个交点，是不是我们把这两个交点交集出来，然后用直尺把这两个交点上下连接就可以了。这就是用尺规作图法作出的线段的垂直平分线，在理论上它是百分百精确。

再有，像直线外一点做一条直线和已知直线平行，画图法呢？很简单是吧？一点画一条直线，那就是尽可能的拿尺子瞄着是不是眼睛看着比着觉得差不多了，这是平行线了。是不是平行？差不多，肯定不是绝对精确的，但是用尺规作图法一样可以在理论上做出绝对精确的平行线。来看看尺规作图怎么做。一条直线 a ，然后直线外有一点 a 这样作图，以 a 为圆心，一定长为半径画一个弧，这个弧跟已知直线有一个交点。这个点，我们记成点 p ，为圆心还是刚才那个定长的半径画圆，原来那个点 a 应该是在这个圆上的，圆弧跟直线有了第二个交点，这个点我们标记它为点 q 然后再以点 q 为圆心， pq 为半径，再画一个圆弧，再以点 a 为圆心，还是这个定长的半径，再画一个圆弧，你会发现，后面两个圆弧有一个新交点，这个交点就是我们要找的点b。把 ab 用直尺连接在一起，这条直线就是百分百和已知直线 a平行的平行线。

为什么要画这几个圆弧？其实背后它是平行线性质定理和判定定理的应用。如果你能用尺规作图法，用这个方式把这个平行线绘制出来，那就证明你已经对平行线的性质，定理，判定定理熟烂于心，完全可以灵活运用。明白为什么我们说尺规作图是锻炼人逻辑思维能力的广播体操？道理就在这里。

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